变异指标小结

衡量变异程度大小的指标大体可以分为两类:

按间距计算: 极差、四分位数间距

按平均距离计算:离均差平方和、方差、标准差和变异系数。

钟形曲线NO.1 发表于 2013-07-20 11:00:53 内容:

极差

也称全距，用符号R表示。R=最大值-最小值

甲乙患者收缩压的极差分别为：

R甲=186-142=42（mmHg）

R乙=166-159=7 （mmHg）

简单，仅仅利用了两端点的数据值，稳定性差。

四分位数间距

把所有的观察值排序后，分成四个数目相等的段落，每个段落的观察值数目各占总例数的25%，取中间50%观察值的数据范围。用符号Q表示，Q=P75-P25。

常用于描述偏态分布资料的离散程度。

样本标准差

用S表示，其度量单位与均数一致，所以最常用。

标准差与原始数据的单位一致，在科技论文报告中，均数与标准差经常被同时用来描述资料的集中趋势与离散趋势。

变异系数

主要用于度量单位不同的变量间，或均数差别较大的变量间变异程度的比较。

CV实际上是标准差的另一种表示方式，即将标准差转化为均数的倍数，以百分数的形式表示。

Yumの匹诺曹 发表于 2013-07-20 11:06:06 内容:

1.极差较粗，适合于任何分布；

2.标准差与均数的单位相同，最常用，适合于近似正态分布；

3.四分位数间距用于各类型分布的资料，但更适合偏态分布资料；

4.变异系数主要用于单位不同或均数相差悬殊资料。

平均指标和变异指标分别反映资料的不同特征，常配套使用   

正态分布：均数、标准差；

偏态分布：中位数、四分位数间距。

四分位数是把全部变量值分为四部分的百分位数,即第1四分位数(QL=P25),第2四分位数(M=P50),第3四分位数(QU=P75).四分位数间距是由第3四分位数和第1四分位数相减而得,记为QR.它一般和中位数一起描述偏态分布资料的分布特征。

中位数是指将一组观察值从小到大排序后居于中间位置的那个数值，中位数可用于描述任何分布的定量数据资料的集中趋势位置。