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第一类错误|第二类错误:
假设检验时,根据检验结果作出的判断,即拒绝H0或不拒绝H0,并不是百分之百的正确,可能发生两种错误。医学|教育|网搜集整理下面以样本均数与总体均数比较的t检验为例说明。①拒绝了实际上成立的H0,即样本原本来自μ=μ0的总体,由于抽样的偶然性得到了较大的t值,因t≥t0.05(v)按α=0.05检验水准拒绝了H0,而接受了H1(μ≠μ0),这类错误为第一类错误(或I型错误,type Ierror),如图19-3B.理论上犯第一类错误的概率为α,若α=0.05,那末,犯第一类错误的概率为0.05.②不拒绝实际上不成立的H0,即样本原本来自μ≠μ0的总体,H0:μ=μ0实际上是不成立的,但由于抽样的偶然性,得到了较小的t值,因t<t0.05(v),按α=0.05检验水准不拒绝H0,这类错误称为第二类错误(或Ⅱ型错误,type Ⅱ error),如图19-3C.犯第二类错误的概率为β,β值的大小很难确切地估计,但知道在样本含量不变的前提下,α越小,β越大;反之,α越大,β越小。同时减少α和β的唯一方法是增加样本含量,因为增加了样本的含量后,均数的抽样误差小,样本均数的代表性强,也就是样本均数较接近总体均数,因而可使犯第一类错误和第二类错误的概率减少。