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分类资料的统计描述与统计推断（卡方检验）

从同一个总体中随机抽出观察数相等的多个样本，样本率与总体率、各样本率之间往往会有差异，这种差异被称为率的抽样误差。率的抽样误差用率的标准误表示。

由于率的抽样误差不可避免，因此需要对总体率进行推测。根据一定的可信度、理论分布与样本信息推算出来的总体率可能所在的范围为总体率的可信区间。

当样本含量n足够大、样本率p和1-P均不接近于零的前提下，样本率的分布近似于正态分布，样本率和总体率之间、两个样本率之间差异来源的判断可用Z检验。

卡方检验是用途非常广泛的一种假设检验方法，它可用于两个及两个以上率或构成比的比较；两分类变量间相关关系分析等。

秩和检验、直线回归和相关

实践中有些资料的总体分布类型属于非参数检验，或称任意分布检验，秩和检验属于非参数检验，通过对样本实际数据排队编秩后，基于秩次进行比较的非参数检验。此法丢失了原始数据的信息，只是利用秩次信息，当资料满足参数检验的条件时应首选参数检验。

符号秩和检验可用于推断配对样本差值的总体中位数是否为0，其基本思想是：假设两种处理效应相同，则每对变量的差数的总体是以0为中心对称分布的，这时差数总体的中位数为0。

对于计数资料，若两个独立样本分别来自方差相等的正态总体的假设成立，可用t检验比较；若假设不成立，则采用非参数检验——秩和检验。

直线回归又称简单回归，用于研究两个连续性变量X和Y之间的线性数量依存关系。X为自变量，Y为依赖与X的变量，称为因变量，也称反应变量，二者属于非一一对应的函数关系，被称为回归关系。

直线相关又称简单相关，用于研究两个连续性随机变量X和Y之间的线性关系。直线性相关系数又称积矩相关系数，用符号r表示。

反映两个变量线性关系的方向和密切程度的指标，没有单位，其值为一l≤r≤1，r值为正，说明两变量之间为正相关关系，即变化趋势是同向的；r值为负，说明两变量之间为负相关关系，表明X和Y之间呈反方向变化；r的绝对值等于l，为完全相关；r的绝对值越接近于l，线性关系越密切，反之，越接近于0，线性关系越不密切，等于0，X和Y之间无线性关系

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