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t分布特征和假设检验步骤

【难度】★★

【考频指数】★★★★★

考点点拨：t分布特征和假设检验步骤

1.t分布特征

（1）单峰分布，以0为中心，左右对称；

（2）自由度越小，峰部越矮，而尾翘得越高；

（3）当自由度增大时，t分布逼近u分布（标准正态分布），当自由度无穷大时，t分布就是标准正态分布；

（4）t分布是一簇曲线，自由度不同，曲线的形状不同。

2.假设检验步骤

（1）建立假设，确定检验水准：

假设有两种，一是无效假设或称零假设H0；二是备择假设H1。

（2）计算检验统计量；

（3）确定P值：将P值与预先规定的检验水准相比，做出推断结论。当P≤α时，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义；当P＞α时，不拒绝H0，差异无统计学意义。

提醒：检验假设针对总体，而不是样本。进行假设检验时，应同时写出H0和H1，H1为备择假设，它的内容反映了检验的单、双侧。

【例题·A1型题】

1.下列关于t分布特征的叙述，错误的是

A.t分布为单峰分布

B.t分布曲线是一簇曲线

C.以0为中心，左右对称

D.自由度越大，t分布曲线的峰部越低，尾部越高

E.自由度为无穷大时，t分布就是标准正态分布

【答案】D

【解析】t分布的特征为：自由度越小，曲线的峰部越低，尾部越高；随着自由度的增大，t分布逐渐逼近标准正态分布；当自由度为无穷大时，t分布就是标准正态分布。故选项D叙述错误，本题选D。

2.比较两药疗效时，下列可作单侧检验的是

A.己知A药与B药均有效

B.不知A药好还是B药好

C.己知A药与B药差不多好

D.己知A药不会优于B药

E.不知A药与B药是否有效

【答案】D

【解析】已知A药不会优于B药，只有低于B药的一种可能，所以可作单侧检验。

3.在对两个样本均数作假设检验时，若P＞0.1，则统计推断为

A.两总体均数的差别有统计学意义

B.两样本均数的差别有统计学意义

C.有0.9的把握度认为两总体均数无差别

D.犯第Ⅱ类错误的概率为0.1

E.两总体均数的差别无显著性

【答案】E

【解析】P＞0.1，按α=0.1水准，不能拒绝H0，所以两总体均数的差别无显著性。

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