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配对设计的符号秩和检验
【难度】★★★
【考频指数】★★★★
考点点拨:配对设计的符号秩和检验
1.Wilcoxon符号秩和检验(配对设计差值的符号秩和检验)应用范围
(1)用于配对设计的样本差值的中位数和0比较,目的是推断配对样本差值的总体中位数是否和0有差别。
(2)单个样本中位数和总体中位数比较,目的是推断样本所来自的总体中位数M和某个已知的总体中位数M0是否有差别。
2.编秩:舍去差值为0的数据,样本含量n相应减去差值为0的个数;按差值的绝对值由小到大编秩,最后加上相应的正负号,分别表示差值为正或为负的秩次;若差值绝对值相等,当符号不同时,求平均秩次;当符号相同时,既可顺次编秩,也可求平均秩次。
3.分别求正秩和和负秩和,任取正秩和T+或负秩和T-作为统计量T。
4.当n≤50时,查T界值表,若检验统计量T值在上、下界值范围内,其P值大于相应的概率;若T值在上、下界值上或范围外,则P值等于或小于相应的概率。
【例题·A1型题】
配对设计差值的符号秩和检验,编秩时,遇有差值绝对值相等。
A.符号相同,必须取平均秩次
B.符号相同,仍按顺序编秩
C.符号不同,仍按顺序编秩
D.不考虑符号,按顺序编秩
E.可舍去不计
【答案】B
【解析】配对设计差值的符号秩和检验,编秩时,遇有差值绝对值相等,符号相同仍按顺序编秩,符合不同,则取平均秩次,再加以正负号。
【例题·A2型题】
1.配对设计资料采用秩和检验,若n=9,T=41,查表得T0.01(9)=1~44,T0.05(9)=5~40,T0.10(9)=8~37,则其P值为
A.P<0.01
B.P<0.10
C.0.01<P<0.05
D.0.05<P<0.10
E.P>0.05
【答案】C
【解析】因为T=41落在界值T0.01(9)=1~44范围内,而不在界值T0.05(9)=5~40范围内,所以0.01<P<0.05。
2.在配对设计差值的符号秩和检验中,绝对值等于3的差值有4个,它们是-3、-3、3、3。如果它们的位次为4、5、6、7,则第2个-3的秩次应为
A.-5.5
B.-5
C.4
D.5.5
E.7
【答案】A
【解析】在配对设计差值的符号秩和检验中,对于同时存在绝对值相等的差值,符号相反则按平均秩次编秩,再加以正负号。第2 个-3 的秩次应为-(4+5+6+7)/4=-5.5。
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