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【考频指数】★★★★
【考点精讲】
描述数值变量资料的集中趋势指标是平均数。统计中常用的平均数包括：算术平均数、几何平均数、中位数。
1.算术平均数简称均数，适用条件：对称分布，特别适用于正态或近似正态分布资料。
2.几何均数（G）适用条件：观察值呈倍数关系或对数正态分布，多用于描述抗体的平均滴度等。
3.中位数（M）：是一组观察值按由小到大的顺序排列后，位于中间位置上的那个数值。适用条件：①变量值中出现个别特小或特大的数值；②资料的分布呈明显的偏态；③变量值分布一端或两端无确定数值，只有小于或大于某个数值；④资料的分布不清。
【进阶攻略】对于正态分布资料，中位数等于均数；对于对数正态分布资料，中位数等于几何均数；对于正偏态分布资料，中位数小于均数；对于负偏态分布资料，中位数大于均数。
【易错易混辨析】中位数计算方法，当n为奇数时，M=X（n+1）/2，当n为偶数时，M=（Xn/2+Xn/2+1）/2。要特别注意的是，必须先将数据进行从小到大排序后再进行计算。
【知识点随手练】
一、A1型选择题
1.一组观察值如果每个值都同时增加或减少一个不为0的常数，则
A.均数改变，几何均数不变
B.均数改变，中位数不变
C.均数，几何均数和中位数都改变
D.均数不变，几何均数和中位数改变
E.均数，几何均数和中位数都不变
2.表示儿童体重资料的平均水平最常用的指标是
A.算术均数
B.中位数
C.几何均数
D.变异系数
E.百分位数
二、A2型选择题
1.由变量的6个值6，9，12，14，15，20计算中位数可得
A.3
B.4
C.12
D.13
E.14
【知识点随手练参考答案及解析】
一、A1型选择题
1.【答案及解析】C。一组观察值如果每个值都同时增加或减少一个不为0的常数，则均数、几何均数、中位数都改变。
2.【答案及解析】A。算术平均数简称均数，均数适用于描述单峰对称分布资料，特别是正态分布或近似正态分布资料的集中位置。
二、A2型选择题
1.【答案及解析】D。中位数是将一组观察值按大小顺序排列后位次居中的数值。当n为奇数时，M=X（n+1）/2，当n为偶数时，M=（Xn/2+Xn/2+1）/2。本题共6个数值，为偶数，所以中位数M=（X6/2+X6/2+1）/2=（X3+X4）/2=（12+14）/2=13。
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