《卫生统计学》考点精讲：满足Poisson分布的三个条件，相信是北京、上海、天津、重庆、湖南、浙江、福建、山东、河北、山西、安徽、江苏、辽宁、江西、吉林、湖北、广东、广西、宁夏、四川、河南、甘肃、陕西、西藏、海南、黑龙江、贵州、内蒙古、青海、云南、新疆、兵团公卫执业医师考生关注的事情，医学教育网小编整理内容如下：

Poisson分布

【考频指数】★★

【考点精讲】

1.Poisson分布是一种重要的离散型分布，二项分布的条件同样也是Poisson分布的条件，poisson分布可以看成是二项分布的特例，如果某现象的发生率π甚小，而样本例数n甚多时，则二项分布逼近Poisson分布。

2.Poisson分布，记为X～P（λ），其中λ是大于0的常数，称为Poisson分布的参数。

3.Poisson分布的性质：总体均数与总体方差相等，均为λ；n很大时事件发生率很小。

【进阶攻略】满足Poisson分布的三个条件：①普通性（互斥），在充分小的观测单位上X的取值最多为1，不会出现2或更多；②平稳性（等概率），X的取值只与观测单位的大小有关，而与观测单位的位置无关；③独立增量性（独立），每次X的取值是独立的。

【知识点随手练】

一、A1型选择题

1.下列不是Poisson分布的是

A.单位时间内某急救中心收到的呼救次数

B.某山区成年男子平均脉搏数

C.某放射性物质发射出的粒子数

D.单位空间中粉尘颗粒数

E.野外单位空间中某种昆虫数

2.服从Poisson分布，需满足哪些条件

A.普通性

B.平稳性

C.独立增量性

D.以上都是

E.以上都不是

【知识点随手练参考答案及解析】

一、A1型选择题

1.【答案及解析】B。PPoisson分布常用于描述在单位时间（或单位空间、容积）内某随机事件发生的次数。例如单位时间内某急救中心收到的呼救次数、某放射性物质发射出的粒子数、在充分摇匀的水中单位容积的细菌数、单位空间中粉尘颗粒数、野外单位空间中某种昆虫或野生动物数等。而某山区成年男子平均脉搏数符合正态分布，所以本题答案选择B。

2.【答案及解析】D。从理论上说满足下列三个条件的随机变量服从Poisson分布：

①普通性：在充分小的观测单位上X的取值最多为1（所观察的随机事件在充分小的观察单位上最多只可能发生一次）。说明所观察的随机事件没有重叠的现象。

②平稳性：X的取值只与观测单位的大小有关，而与观测单位的位置无关。说明所观察的随机事件没有聚集的现象。

③独立增量性：在某个观察单位上X的取值与前面各不同观察单位上X的取值均独立。

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