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正态分布的两个参数及正态曲线下面积的分布规律

2017-01-11 11:01 医学教育网
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正态分布的特征:服从正态分布的变量的频数分布由μ 、σ 完全决定。 

(1)μ是正态分布的位置参数,描述正态分布的集中趋势位置。正态分布以x = μ 为对称轴,左右完全对称。正态分布的均数、中位数、众数相同,均等于μ . 

(2) σ描述正态分布资料数据分布的离散程度,σ越大,数据分布越分散,σ越小,数据分布越集中。σ也称为是正态分布的形状参数,σ越大,曲线越扁平,反之,σ越小,曲线越瘦高。  正态曲线下面积的分布规律:如果用其标准差作为衡量单位,则以均数为中心,正负1个标准差内,即(μ-σ,μ+σ)区间内,正态分布曲线下的面积为总面积的68.27%;正负2个标准差内,即(μ-2σ,μ+2σ)区间内,面积为95.44%;正负3个标准差,即(μ-3σ,μ+3σ)区间内,面积为99.74%.这是由正态分布的性质所决定的。

 一般复习的问题:  1、除4外,正态分布的其余特点。 2、u变换的形式和作用。  3、查阅标准正态曲线下面积表的方法。

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