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方差(variance)是为了全面考虑观察值的变异情况,克服全距和四分位数间距的缺点,需计算总体中每个观察值X与总体均数的差值(X-μ),称之为离均差。由于Σ(X-μ)=0,不能反映变异度的大小,而用离均差平方和Σ(X-μ)2(sumofsquaresofdeviationsfrommean)反映之,同时还应考虑观察值个数N的影响,故用式(1)即总体方差σ2表示。
——式(1)
在实际工作中,总体均数μ往往是未知的,所以只能用样本均数作为总体均数μ的估计值,即用代替Σ(X-μ)2代替Σ(X-μ)2,用样本例数n代替N,但再按式(2)计算的结果总是比实际σ2小医学|教育网搜集整理医学|教育网搜集整理。英国统计学家W.S.Gosset提出用n-1代替n来校正,这就是样本方差s2其公式为:
——式(2)
式中的n-1称为自由度(degreeoffreedom)。