方差

2013-08-26 11:05 医学教育网

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方差（variance）是为了全面考虑观察值的变异情况，克服全距和四分位数间距的缺点，需计算总体中每个观察值X与总体均数的差值（X-μ），称之为离均差。由于Σ（X-μ）=0，不能反映变异度的大小，而用离均差平方和Σ（X-μ）2（sumofsquaresofdeviationsfrommean）反映之，同时还应考虑观察值个数N的影响，故用式（1）即总体方差σ2表示。

——式（1）

在实际工作中，总体均数μ往往是未知的，所以只能用样本均数作为总体均数μ的估计值，即用代替Σ（X-μ）2代替Σ（X-μ）2，用样本例数n代替N，但再按式（2）计算的结果总是比实际σ2小医学|教育网搜集整理医学|教育网搜集整理。英国统计学家W.S.Gosset提出用n-1代替n来校正，这就是样本方差s2其公式为：

——式（2）