设现有a₁， a₂， a₃， a₄ ，a₅ ，…，a₂₀ 等20种不同性质的物体，在100个位置中进行有重复的随机排列，那么，在全部20¹⁰⁰个不同排列中，每一个排列的任意某几个位置上是否都有物体的内联性？在排列a₁ a₂ a₃ a₄ a₅ a₂ a₃ a₄ a₅ a₂ a₃ a₄ a₅a₂ a₃ a₄ a₅a₂₀ a₄ a₅ a₂ a₃ a₄ a₅a₂ a₅ a₂ a₃ a₄ a₅ a₂ a₃ a₄ a₅a₂ a₃ a₄ a₅a₂₀ a₄ a₅ a₂内，是否有物体三三相连性，或四四相连性等，如果有，该怎么证明？如果没有，该怎么证明？（其中，允许a₁， a₂， a₃， a₄ ，a₅ ，…，a₂₀ 等20种不同物体的各自属性多样化、而且允许相同）。

补充条件：

一 20种不同性质的物体，在100个位置中进行有重复的随机排列可以是一维线性排列，也可以是空间的多维排列。

二 一个位置上只能放一种物体，且位置不能为空，100个位置之间没有区别。

三 内联性与属性无关。又可以分为三种情况：属性完全相同；完全不同；部分相同部分不同。

四 属性与性质之间没有区别。属性包括所有可能的可以量化的性质。

名词解释

内联性：现代生物学术语。指以A, G, C, U 为元素的mRNA碱基顺序排列中，每三个相邻元素，或4个，5个， 6个相邻元素的信息是一个整体，不能分割开来。比如: AGCUAGCUAGCU顺序排列中含有“AGC, UAG, CUA, GCU”4个三联性信息；而相同元素的另一个序列则含有“UCG”, “AUC”，“GAU”，“CGA”等4个三联性信息。

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杨星阳

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