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完全随机设计四格表资料的χ2检验
【难度】★★★
【考频指数】★★★★★
考点点拨:完全随机设计四格表资料的χ2检验
完全随机设计(成组设计)四格表资料的χ2检验可用于检验两个样本率(或构成比)是否有差别。
1.四格表资料的χ2检验的自由度为ν=(R-1)(C-1),A为实际频数,T为理论频数,计算公式为:TRC=nRnC/n。
2.完全随机设计四格表资料χ2检验的应用条件
(1)当n≥40,且T≥5时,用χ2检验基本公式或成组设计四格表χ2检验的专用公式。
(2)当n≥40,且1≤T<5时,用成组设计四格表χ2检验的校正公式。
(3)当n<40或T<1时,用四格表的确切概率法。
【例题·A1型题】
1.成组四格表资料采用基本公式或专用公式计算不校正χ2值的条件是
A.所有的理论频数均大于5
B.样本总例数大于40,且只有一个理论频数小于5
C.样本总例数大于40,且最小的理论频数大于5
D.样本总例数小于40,且最小理论频数大于5
E.两个样本率均大于5%
【答案】C
【解析】成组四格表资料计算不校正χ2值的条件是:n≥40且所有理论数大于或等于5(即最小理论数大于或等于5),所以选项C正确。
2.自由度为1的χ2检验是
A.成组设计四格表资料χ2检验
B.配对设计四格表资料χ2检验
C.成组设计四格表资料χ2检验或配对设计四格表资料χ2检验
D.2行多列的行×列表资料的χ2检验
E.多行2列的行X列表资料的χ2检验
【答案】C
【解析】成组设计或配对设计的四格表χ2 检验,自由度均为 1。所以答案选 C。
【例题·A2型题】
比较甲、乙两种方案治疗失眠的效果,把300例病人随机分到两组,每组150例,结果甲组有效105例,乙组有效135例,首选的检验方法是
A.成组四格表X2检验
B.四格表的确切概率法
C.配对四格表X2检验
D.行×列表X2检验
E.两样本秩和检验
【答案】A
【解析】本题中的资料给出的是按照随机原则分配到两个组中去的,并不是配对资料,故首选的检验方法是成组四格表X2检验。
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