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(1)方差分析的基本思想
多组样本均数比较时要用方差分析,而不能作任两组均数间比较的t检验。因为后者会明显增大犯第一类错误的概率。方差分析和前面介绍的u检验、t检验一样,也属于是参数检验方法,它要求各组数据均服从正态分布,且各组的总体方差相等,即方差齐性。
用样本方差描述其总的离散趋势。而样本方差的分子是离均差平方和,又叫作总变异SS总;
完全随机设计的方差分析是将多组数据内部的总变异分解为组内、组间变异两部分;
组内变异反映的是随机变异,组间变异反映了随机变异和可能起作用的研究因素。组内变异除以组内自由度得到组内均方,组间变异除以组间自由度得到组间均方。
如果研究因素不起作用,即假定H0成立,那么组间均方与组内均方之比(F值)将服从组间,组内的F分布,从而可以确定P值并得出统计结论。
(2)方差分析的适用条件
数据应满足以下两个基本条件:
1.各样本是相互独立的随机样本,均服从正态分布。
2.各样本的总体方差相等,即方差齐性。
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