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率的抽样误差与Z检验 第1讲 率的抽样误差、总体率的参数估计与Z检验
【考频指数】★★★★
【考点精讲】
1.样本率的标准差即率的标准误,可用来描述样本率的抽样误差,率的标准误越小,则说明率的抽样误差越小。
2.总体率的可信区间估计方法有以下两种:
(1)查表法:当n≤50,可采用查表法,获得总体率的95%和99%置信区间。
(2)正态近似法:当n足够大,且π既不接近于0也不接近于1,np与n(1-p)均大于5时,样本率的抽样分布近似服从正态分布。可信区间计算公式为:(p-Zα/2Sp,p+Zα/2Sp)
【进阶攻略】掌握率的标准误含义,以及总体率的可信区间估计方法。
【知识点随手练】
一、A1型选择题
1.两样本率比较可用u检验的条件是
A.两个样本率的差别大
B.两个样本率的差别小
C.两个样本率均较大
D.两个样本率均较小
E.两个样本含量均较大,且两个样本率均不接近0也不接近1
2.下列关于率的标准误的叙述,错误的是
A.样本率的标准差称率的标准误
B.率的标准误反映率的抽样误差大小
C.率的标准误越小,用样本率估计总体率的可靠性越大
D.率的标准误可以用公式Sp=p(1-p)/n来计算
E.适当增大样本含量可减少率的标准误
二、A2型选择题
1.欲估计某地青少年龋齿患病率的95%可信区间,抽样调查了该地180名青少年龋齿患病情况,检出126例,应采用
A.查表法
B.公式p±1.645Sp
C.公式p±2.58Sp
D.公式p±1.96Sp
E.公式p±t0.05,1.79Sp
【知识点随手练参考答案及解析】
一、A1型选择题
1.【答案及解析】E。两样本率比较可用u检验的条件是两样本的样本含量均较大,且两个样本率均不接近0也不接近1。所以答案为E。
2.【答案及解析】D。标准误其计算公式需要开方。
二、A2型选择题
1.【答案及解析】D。本题中例数大于50,且np与n(1-p)均大于5,可采用正态近似法,所以其95%的可信区间为:p±1.96Sp。
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